This exercise is difficult to do.

O infinitivo é a forma original do verbo e pode aparecer com ou sem a partícula to.

Ex:

To do -> do

To make -> make

To like -> like

To go -> go

1· Usa-se o infinitivo sem to:

a) após os verbos anômalos, os verbos auxiliares do e will e os verbos make e let.

Ex.:

I can swim.
Do you like coffee?
Let me go.

b) após as conjunções but e except.

Ex.:
I will do nothing but cry.

c) após had better (seria melhor), would rather (preferia).
Ex.:
You had better do what he wants. (Seria melhor você fazer o que ele quer.)

2· Usa-se o infinitivo com to:

a) após os verbos tell, invite, teach, remind, wish, desire, want.

Ex.:
I want to go home.
He told me to stop.

b) após as palavras too, enough, the first, the second, the last, the only, in order, how, where, what.

Ex.:
We are too young to die.
I was the first one to arrive.
She is here in order to learn.

c) após adjetivos.

Ex.:

This exercise is difficult to do.

NOTE:

O verbo help aceita infinitivo com ou sem to.

Ex.:

They helped us do our homework.

They helped us to do our homework.

Important!

a. Quando dois verbos aparecem na mesma frase, em geral, o segundo é usado no infinitivo com o to.
Ex.:
I want to sleep. Eu quero dormir.

b. O Infinitive pode ser usado para indicar um propósito, finalidade. Neste caso, o to significa para e é sinônimo de in order to ( a fim de).
Ex.:
I want to sleep to rest.  Eu quero dormir para descansar.

c. Verbos seguidos de objeto indireto ( me, you, him, her,us, them, the girls, …) + infinitivo com o to, com exceção de let/make.
Ex.:
I want him to go. Eu quero que ele vá.
I want her not to go. Eu não quero que ela vá.
Let me go.  Deixe-me ir.